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2016年浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册同步测试:24.2.2 直线和圆的位置关系(新版)新人教版

作者:本站 | 分类:现代文学| 浏览:178

2016年浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册同步测试:24.2.2 直线和圆的位置关系(新版)新人教版

直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系 [见本P]1.已知⊙O的半径为5圆心O到直线l的距离为3则反映直l与⊙O的位置关系的图形是(  )【解析】∵⊙O的半径r为5圆心O到直线l的距离d为3且0<d<r直线l与⊙O的位置关系是相交且直线l不经过圆心.已知圆的半径是5如果圆心到直线的距离是那么直线和圆的位置关系是(  )相交  .相切  .相离  .内含【解析】d=r=5故选3.[2013·青岛]直线l与半径为r的⊙O相交且点O到直线l的距离为6则r的取值范围是(  )<6.=6>6.【解析】∵直线l与半径为r的⊙O相交且点O到直线l的距离d=6∴r>6.已知⊙O的半径为2直线l上有一点P满足PO=2则直线l与⊙O的位置关系是(  )相切.相离相离或相切.相切或相交【解当OP垂直于直线l时即圆心O到直线l的距离d=2=r与l相切;当OP不垂直于直线l时即圆心O到直线l的距离d<2=r与直线l相交故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.在平面直角坐标系xOy中以点(-3)为圆心为半径的圆(  )与x轴相交与y轴相切与x轴相离与y轴相交与x轴相切与y轴相交与x轴相切与y轴相离中=90=3=4以C为圆心为半径作圆若圆C与直线AB相切则r的值为(  )4cm7.在△ABC中已知∠ACB=90=AC=10以C为圆心分别以5,8为半径作圆那么直线AB与圆的位置关系分别为__相离__、__相切__、__相交__.【解析】C到AB的距离d=5当d=5>r=5时直线AB与圆相离;当d==时直线AB与圆相切;当d=5<r=8AB与圆相交.已知⊙O的面积为9若点O到直线l的距离为则直线l与⊙O的位置关系是__相离__.【解析】因为⊙O的面积为9所以⊙O的半径r3cm,而点O到直线l的距离d=所以d>r所以直线l与⊙O相离.图24-2-7如图24-2-7在中==60=4以点C为圆心以3长为半径作圆则⊙C与AB的位置关系是__相交__.【解析】在中因为∠C=90=60所以∠B=30所以AB=2AC.由勾股定理得+=AB即AC+4=4AC解得AC=(负值已舍)所以AB=2AC=设C到AB的距离为CD则CD===2<3所以以点C为圆心以3长为半径的⊙C与AB的位置关系是相交.已知∠AOB=30是OA上的一点=24以r为半径作⊙P.(1)若r=12试判断⊙P与OB的位置关系;(2)若⊙P与OB相离试求出r需满足的条件.图24-2-8解:过点P作PC⊥OB垂足为C则∠OCP=90°.=3=24∴PC=OP=12(1)当r=12时=PC∴⊙P与OB相切即⊙P与OB位置关系是相切.(2)当⊙P与OB相离时<PC∴r需0cm<r<12图24-2-9如图24-2-9在平面直角坐标系中的半径为1则直线y=x-与⊙O的位置关系是(  )A相离     .相切相交.以上三种情况都有可能如图24-2-10在平面直角坐标系xOy中若动点P在抛物线y=ax上恒过点(0).且与直线y=-n始终保持相切则n=____(用含a的图24-2-10【解析】如图连接PF.设⊙P与直线y=-n相切于点E连接PE.则PE⊥AE.动点P在抛物线y=ax上∴设P(m).恒过点F(0),∴PE=PF即m=2n又∵am=n=故答案是13.如图24-2-11在ABCD中=10=m=60以AB为直径作⊙O.图24-2-11(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式来表示);(2)当m取何值时与⊙O相切?解:(1)分别过A两点作AE⊥CD垂足分别是点E∴AE∥OF,OF就是圆心O到CD的距离.四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,∴AE=OF.在△ADE中=60=90=30======AE=(2)∵OF=为⊙O的直径且AB=10∴当OF=5时与⊙O相切于F点即=5=当m=时与⊙O相切.如图24-2-12所示在△ABC中BC边上的高且AD=分别为AB的中点试问以EF为直径的圆与BC有怎样的位置关系.图24--12 第14题答图解:如图所示过EF的中点O作OG⊥BC于G∵E,F分别为AB的中点∴EF为△ABC的中位线.∴EF=即BC=2EF.又是△ABC的中位线AD======OF.∴以EF为直径的圆与BC相切.如图24-2-13所示点A是一个半径为的圆形森林公园的中心在森林公园附近有B两个村庄现要在B两个村庄间修一条长为的笔直公路将两村连通经测得∠ABC=45=30问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.图24-2-13   第15题答图【解析】此题实质上是判断直线BC与⊙A的位置关系.问题的关键是求出点A到直线BC的距离AH的长可设AH=x在和中分别用x表示出BH及CH然后依据BH+CH=BC构建方程求解即可.解:如图所示过点A作AH⊥BC于点H设AH=∵∠ABC=45=AH=x.=30=2x由勾股定理可得CH=又∵BH+CH=BC=1000+=解得x=500(-1)>300即BC与⊙A相离故此公路不会穿过森林16.由于过度采伐森林和破坏植被我国部分地区频频遭受沙尘侵袭.如图24-2-14所示近日城气象局测得沙尘暴的中心在A城的正西方向240的B处正以每小时的速度向北偏东60的方向移动距沙尘暴的中心150的范围内为受影响区域.(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?(2)若A城受到这次沙尘暴的影响那么遭受影响的时间有多长?图24-2-14   第16题答图解:(1)如图所示过A作AC⊥BM于C则AC==120。

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