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【学练优】2017春九年级数学下册教案:29.3 课题学习 制作立体模型(新人教版)

作者:本站 | 分类:现代文学| 浏览:80

【学练优】2017春九年级数学下册教案:29.3 课题学习 制作立体模型(新人教版)

29.3课题学习制作立体模型1.能根据简单物体的三视图制作原实物图形;(重点)能根据实物图制作展开图根据展开图确定实物图.(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)指出其中哪些可折叠成多面体.把上面的图形描在纸上剪下来叠一叠验证你的答案;(2)画出由上面图形能折叠成的多面的;(3)如果上图中小三角形的边长为1那么对应的多面体的体积和表面积各是多少?二、合作探究探究点一:根据三视图判断立体模型【类型一】由三视图得到立体图形如图是一个实物在某种状态下的三视图与它对应的实物图应是(  )解析:从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台.只有满足这两点故选方法总结:本题考查三视图的识别和判断熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据三视图判断实物的组成情况学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面它们的三视图如图则货架上的方便面至少有(  )A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒解析:观察图形得第一层有4盒第二层最少有2盒第三层最少有1盒所以至少共有7盒.故选方法总结:考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力同时也考查空间想象能力.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看的高为3从上面看三角形的边长都为2求这个几何体的侧面积.解析:(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形根据俯视图是三角形可得到此几何体为三棱柱;(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成;(3)侧面积由3个长方形组成它的长和宽分别为3和2cm计算出一个长方形的面积乘以3即可.解:(1)正三棱柱;(2)如图所示:(3)3×3×2=18().答:这个几何体的侧面积为18方法总结:本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识关键是知道棱柱的侧面都是长方形上下底面是几边形就是几棱柱.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二:平面图的展开与折叠【类型一】根据展开图判断原实物体如图所示为立体图形的展开图请写出对应的几何体的名称.解析:在本题的解答过程中可以动手进行折纸也可以根据常见立体图形的平面展开图的特征做出判断.解:几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥.方法总结:熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】判断几何体的展开图如图所示的四幅平面图中是三棱柱的表面展开图的有________(只填序号).解析:三棱柱的两底展开是三角形侧面展开是三个矩形根据题设可知①②③符合题意故答案为①②③.方法总结:本题考查了几何体的展开图注意两底面是对面展开是两个全等的三角形侧面展开是三个矩形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂6题【类型三】展开与折叠的综合性问题如图是一个正方体的表面展开图标注了A字母的是正方体的正面如果正方体的左面与右面标注的数相等.(1)求x的值;(2)求正方体的上面和底面的数字之和.解析:(1)正方体的表面展开图由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面然后列出方程求解即可;(2)确定出上3和1然后相加即可.解:根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形可得“A”与“-2”是相对面与“1”是相对面与“3x-2”是相对面.(1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等=3x-2解得x=1;(2)∵标注了A字母的是正方体的正面左面与右面标注的数字相等上面和底面上的两个数字为3和1上面和底面上的数字之和为3+1=4.方法总结:本题主要考查了正方体相对两变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计一、学习目的;二、工具准备;三、具体活动;四、课题拓广.三视图和平面展开图是以不同方式描绘立体图形的它们在生产实际中有直接应用.了解这方面的例子可以丰富实践知识进一步认识三视图和平面展开图。

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